专业交易者是怎么优化凯利公式从而做好资金管理的？

 
“要想追求长期稳定的交易业绩与回报应该使用更为谨慎的押注策略，如果你只是想大赚一笔用凯利公式就行。”
————拉瑞.威廉姆斯

在上篇文章中（数学与交易2 | 从赌场到华尔街，凯利公式从未失宠)

你了解到了凯利公式的由来以及某些前辈们在赌博和投机交易市场的一些实践应用。

其中老威廉姆斯将凯利公式应用于期货交易并名声大噪使人印象深刻。
同样也是他，大亏几次之后，果断放弃在交易中直接使用凯利公式，转而对公式进行优化修改，以便进行长期使用。‍在介绍老威廉姆斯的修改方法前，我们先要讨论一些必要的知识点供大家更好地理解后面的内容。

还记得我们在第一篇文章中介绍了鞅与反鞅这两大类型的押注策略吗？（数学与交易1 | 实用入门-从押注策略悟资金管理）

其实由于各自马丁或凯利系数的不同也可以表示成：类马丁策略与类凯利策略。

而类凯利策略的两大前提准则的第一条是：
如果一个赌局游戏的期望收益为负，最优的策略是不参与。

但现实中，如果真的要玩一个期望收益为负的游戏该怎么选择呢？
例如随时可见的买彩票、买马、赌球等赌局游戏

那么，此时类马丁策略是最优押注策略
类凯利策略是最差押注策略（之前没什么人强调这点）。

但如果一个赌局游戏的期望收益为正，比如期货、股票、外汇交易

则类凯利策略为最优押注策略
类马丁策略为最差押注策略。‍

在各种金融交易市场中，操盘手难以固定胜率与赔率，以及事件发生的顺序，从而很难在这种博弈中找到完美的押注策略。

哪怕是最简单的抛硬币游戏
例如正面胜，反面输，胜率50%，赔率2:1。
用凯利公式代入得到最优押注比例为25%。(f*=(bp-q)/b)
只要出现连续几次都是反面的小概率事件（其实概率也不很小），在有限的资本下，资金都将可能受到重创而使游戏终结。‍

而期货、外汇等交易中连续亏损的情况更是屡见不鲜，而盈亏比也是经常飘忽不定的。

如果我们换一个思路，比如改变一下交易中押注策略的目标，原先的凯利公式为了追求“最大化利润”而求解最优押注比例，在交易中，我们把目标定位为：尽可能控制住风险后再追逐利润的放大。

我们一再讨论押注策略，但你和我理解的“注”很可能不是一个意思，为了避免这种恐怖事情，我有必要强调清楚：押注的这个注是每次交易亏损时所亏掉的全部金额，这既不是开仓合约数量，也不是市面上所说的仓位。

我个人不太建议在风险管理的时候总是讲仓位这个词儿，虽然仓位是影响到了交易的风险，但是还是太模糊了，什么满仓、半仓、轻仓、重仓。

轻仓要是止损幅度很大一样可以亏干净，而我们定义的这笔交易的风险为这次交易最终可能亏掉的最大金额！！！要将风险理解成亏掉的钱！

这样才好定量讨论，因此开仓持有的合约数和最大亏损价格幅度（通常是止损的价格幅度或者说点数）共同决定了这笔交易发生亏损退出时所产生的亏损金额，这就是我所讲的押注中的“注”。

以上的概念解释清楚了之后我们再来看看老威廉姆斯对于公式的改进，改进后的公式是可以长期用到交易中去的：
总资金净值*风险百分比/最大价格损失幅度（止损点数）=头寸数量（合约数量）‍

举例来说
假如你总资金有100000元做A股交易，某股现价100元/股，你想现价买入并且在股价跌至95元时止损离场，那么此时最大价格损失幅度为5元，而你制定的风险百分比如果是1%的话，就可以算出你应该买200股，这就是你的开仓持有量。（100000*1%/5=200)

可以看出，我们是根据自己的资金净值，制定好的风险百分比（押注比例）和提前设置好的止损幅度来计算出开仓头寸。

而每个交易者可以使用不同的风险百分比与止损幅度来计算自己当前应该开仓的合约数量，例子当中的1%风险百分比是极为常见的专业交易者采用的数值，这是因为第一目标是为了账户整体的安全，其次才是放大利润。

而不同风险百分比的制定与估算相当于继承了凯利公式对利润最大化的押注比例求解的思想，但这需要根据接下来我们要讲解的交易策略环节来进行综合考量，事实上整个交易系统就是由押注策略与交易策略两个部分组成的。

在此，我们强烈建议交易中的初学者或者暂时还没有良好交易业绩的交易者，先采用1%左右的风险百分比去当作自己每笔交易中的押注比例，不论止损的幅度或大或小，这终将保护你的资本，最后才可能有一个好的结果。

正如范.K.撒普调查的那样，几百个专业优秀的交易员，好像没有一个人与别人的交易套路是相同的，但是他们却都有一个共同的特征：低风险运营。

小心驶得万年船，总盯着利润，不如盯紧风险来得更有回报。

我们第二篇文章发到知乎和今日头条后，引来“有”数好评的同时也有几位匆忙扫一眼就来质问的，当然最后通过几个回合的“沟通”，他们终于弄明白了概念，如果正在看文章的你有不明白的地方，欢迎留言或加Anne的微信。

整个“数学与交易”系列，重点解决的是交易系统中资金管理的问题，尤其是对大多数想在期货、外汇交易市场长期存活并获得稳定回报的交易者来说，非常实用。非要一夜暴富或者有钱任性亏两千万无所谓的壕，你继续。