利用數學統計驗証交易方法是否可行

數學工具去研究金融市場各種資產價格的結構性原因來決定的投資。最有代表性的就是曾經盛極一時的Longtermcapitalmanagement,題主可以自行google之。進行量化投資對投資者的數學能力要求很高，所以一般專門進行量化投資的基金和投資公司都喜歡招數學，物理等理科的phd。一般的量化投資都涉及到比較複雜的數學模型，至於是否有效則仁者見仁智者見智。

2. 算法交易：Algorithm Trading 意味著你的交易決定是根據一條或多條算法(algorithm)進行的，算法即是你交易的基礎(tradinglogic)。算法本身千差萬別，難以一概而論，常見的有以均價為基準的VWAP,通過固定時間間隔執行的TWAP,趨勢跟隨的momentumtrader等等，如果你自己編一個根據MACD，RSI什麼的產生指標的東西，也可以勉強稱為algorithm的。算法交易的執行可以是手工的，也可以是純自動化的。如果利用交易程序來執行的話，就是程序化算法交易。現在大部分的算法交易都由程序化來實現，原因在上一條最後有提到。

3. 程序化交易：Program Trading 很簡單的字面意思，意味著你利用程序(program)進行交易。具體的交易時機，交易倉位，止損止盈獲利標準可能包含在程序本身，也可能獨立於程序之外，程序本身只是執行的方式。與程序交易對應的是人工交易。一般利用程序交易有幾大優勢，比如說較快的速度，脫離了人為情緒的影響，執行力有保證等等。同時也應注意交易程序和交易系統的區別。交易系統是一個完整的系統，具體執行的程序可能只是其中的一部分。一個良好的交易系統應該還有風險控制，資金利用，倉位管理等方面的內容，而不僅僅是買賣信號的產生。

4. 高頻交易：High Frenquency Trading 意味著每次交易從開倉到平倉只有很短的時間間隔，一般從十幾分鐘到幾微秒不等。主要目的是通過市場短暫的價格波動而獲利。無論是趨勢追隨交易還是套利交易，只要速度達到了都可以被稱為高頻交易。人工達到高頻交易的標準很難，所以一般都是通過程序交易：設置好算法，策略之後由下單軟體執行。為了達到有競爭力的速度還需要軟硬體共同配合。現在高頻交易大概占美國市場電子交易的60%-70%。這是一個winnertakesall的遊戲，所以到最後大家都在比拼硬體設施，比拼跟exchange的co-location以獲得幾微秒的優勢。

5. 統計套利: Statistics Arbitrage 統計套利是套利交易的一種，意味著通過歷史數據統計來發現套利機會並試圖從中獲利。比如歷史上玉米與大豆的價格比率(玉米價格除以大豆價格)一直維持在某個區間，假設這個區間為1到5。以往的歷史數據顯示至今為止只有兩次玉米與大豆的價格比率突破了5，而且在突破後迅速回落至正常的區間。現在市場上玉米與大豆的比率突然再次突破了5達到了6，作為統計套利者，你很可能就會想要賣出這個比率(賣玉米買大豆)，期待比率迅速回歸正常區間。如果比率真的迅速回落至4或者3，這時你再平倉(買回玉米賣出大豆)就可以獲得可觀利潤。當然這只是個粗淺的比方，實際市場比這個複雜的多。如何確定正確的套利區間，如何決定最佳套利比(幾手對幾手)，有沒有季節性影響，有沒有可能的突發事件影響等等，都需要納入考慮的範疇。還有就是要注意套利與對沖的區別，套利一般意味著零風險或者很低的風險，比如你同時買賣一個在不同交易所交易的同一產品，舉個例子，買上海銅賣倫敦銅，或者買近月大豆，賣遠月大豆。對沖則意味著你只是通過關聯性降低了風險敞口，舉個例子，你買了橡膠之後又賣了銅進行對沖，因為這兩者的關聯性相當高。

在知乎上有一個關於量化投資、算法交易、程序化交易、高頻交易和統計套利解釋的有趣版本。

假想你是一家賣煎餅果子的老闆，你每天的任務就是攤煎餅果子→賣出去→攤煎餅果子→賣出去。

攤煎餅的第一段經歷

作為聰明的老闆，攤了一個月的煎餅後，你發現了之中重要竅門：用200. 67ml的麵粉，攤58秒24厘的時候，加一個50g雞蛋，然後用木桿繞中心作半徑20. 4cm的圓攤開雞蛋，再攤40. 1秒後反麵攤34. 4秒，起鍋撒10g洋蔥以及3. 5g香菜。

這就是量化投資。

當然量化投資也不一定就好。隔壁老王也學你量化投資，結果他加的香菜是1. 4g不夠香，然後大家都來吃你的煎餅果子了。

攤煎餅的第二段經歷

你覺得自己攤太麻煩，於是你是收了一個煎餅果子徒弟，然後把你攤煎餅經驗（算法）告訴你的徒弟，你的徒弟也可以這樣做了。

這就是算法交易。

注意算法交易不一定是程序化的，比如有一些因素不好控制（雞蛋大小不一），這樣的話不用程序他們的煎餅果子反而更好吃。不過你也結合了一些程序交易，比如撒洋蔥和香菜就是固定的機器手懸空而撒，效果極佳。

攤煎餅的第三段經歷

因為某些原因，你懷疑徒弟可能出問題，而你又機智地發現，這個動作既然是有規律重複的，幹嘛不買一個機器人來攤煎餅果子→賣出去→攤煎餅果子→賣出去，這樣的話，你每天的任務就只要檢查機器線路，改進一下機器人動作，然後在旁邊數錢錢。這就叫程序化交易。

攤煎餅的第四段經歷

在此攤煎餅果子期間，你突然發現當早上太陽位於明媚而哀傷的45°角時，來買煎餅果子的人會增加。但是經過幾天的觀察後，發現也不是一定會增加，只是普遍來說人會多一些。這個時候，你可以通過預計人數增加多攤幾個煎餅果子。

這就是統計套利的基本意思。

但是問題來了：為啥太陽位於明媚而哀傷的45°角時人就多一點？

唔，可能喜歡吃煎餅果子的人都喜歡看郭小四的書吧，也可能吃煎餅果子的人都是45°角時才起床來買早點，也可能是這個時候的煎餅果子機器人的臉龐最迷人吸引了無數少女圍觀……唔，誰知道呢。（統計套利就是這樣，有時候很難講清楚到底為什麼有價差，波動到底是什麼引起的，不過……在統計意義上你可以用這個賺錢就足夠了）

但注意統計套利的方法多種多樣，絕不是這麼簡單。比如你還發現，在幾條街以外的地方有好幾家高級煎餅果子店，他們也都發現了這一規律因此每當45°時就都把煎餅果子賣貴相同的價格。但有一天你發現太陽45°的時候老李家的價格並沒有跟其他煎餅果子店價格一樣變動，你決定今兒個歇業，直接從老李家買煎餅果子去賣給其他家套利（不要跟我扯有利潤的問題……）。這其實就是pairs strategy。

攤煎餅的第五段經歷

某天，樓上張寡婦準備打電話要一百個煎餅果子，每個三塊八毛。這番心理活動被你察覺到，然後你立馬跑去李二狗的攤位買了幾十個煎餅果子，價格是三塊六。

然後你以像是在翠花床上被她老公趙鐵柱捉到奸一樣的的速度跑到了張寡婦家門口，以三塊八賣給了張寡婦，雖然利少可是簡直穩賺！當然，偶爾張寡婦來姨媽心情不好，也可能就不要你的果子了，這時候二狗是不退你的，你得自己想辦法把你的果子賣掉。

這就是高頻交易。