凯利公式

这个也是曾经花过时间研究的，初看是觉得非常厉害的，实际在操作的时候就遇到很多问题，主要集中在盈亏比和胜率上，并且仓位一般都比较重，极容易出现快速爆仓的情况。

摘抄知乎上的一段，

首先，赌场里的项目胜率和盈亏比都是基本固定的。你压上注，赢多少，即盈亏比都是一个固定值。根据计算，你也很容易获得单次的获胜概率。你每一次的赌博的p和b都是统一值，即是接近真值的。这个数值除非赌场改变规则，调整赌博器具或是出老千，才能改变其数值。而股票和期货市场则不同。我们虽然可以通过历史数据回测计算其平均胜率和盈亏比，但是这些数值只是一个统计量，我们所获得也都是平均值。比如盈亏比p为3，这只是所有数据的平均值，实际每一笔盈利有可能是2，也有可能是4。对于亏损来讲，股票和期货市场是有可能超过你的平均值的。这就导致了使用p和b的平均数去计算凯利公式的f值会偏大。比如说你碰到了连续3次1.5倍平均值的亏损，那你会发生一次十分巨大的回撤。但是凯利公式中的均值将这些偏大的亏损都被平均了。你的交易数据越离散，平均值越不能代表总体。如果强行使用凯利公式，则有可能发生致命问题，谁都不会拿自己的资金去开这样的玩笑。

其次，赌场中的项目每次都是独立事件，其概率没有连续性。这也就我们耳熟能详的“赌徒谬论”的基础。在赌博中，一但出现连续亏损，赌徒会倾向于之后下更大的注。这是典型的谬论，因为在赌博中每一局都是独立事件，本次的结果对于下一次的概率没有影响。市场的后一日的涨跌是有可能与前一日的涨跌有关系的。这也是趋势交易者的利润所在。换句话说，股票和期货市场的每次下注的结果是有连续性的，而不是纯随机的独立事件。实际市场是具有肥尾的，而不是标准的正态分布。从结果来看也就是更容易产生连续的亏损，一但碰到这种肥尾，对于投资者的损失必然是巨大的。凯利公式的推导是基于纯随机的系统，市场只有Hurst值在0.5时，才能使用其计算f值。而非随机的股票和期货市场中使用凯利公式时，计算出的f值也会偏大，导致资金增长率的下降。